1959年古巴革命的胜利，动摇了美国在拉丁美洲的统治.美国一直把拉丁美洲看成自己的后院，如今后院起火，不由惊恐万分，把古巴共和国视作眼中钉、
肉中刺，想方设法企图推翻卡斯特罗政权.
1961年春天，美国中情局招募了一千四百名古巴流亡分子，组成“古巴旅”.在美国飞机和战舰的掩护下，“古巴旅”在猪湾登陆，对古巴发动了攻击.然而，在古巴革命领袖卡斯特罗的沉着指挥下，古巴军民只用七十二个小时，就粉碎了这次入侵.美国一计不成又生一计，他们多次派遣间谍潜入古巴，试图暗杀卡斯特罗，制造混乱.可是他们的暗杀计划也纷纷落空.为了对付美国的威胁，卡斯特罗不得不向苏联求援.1962年7月，古巴国防部长前往莫斯科请求军事援助.要求一提出，赫鲁晓夫爽快地答应了.然后他故意问道：“就凭这点飞机、坦克、大炮，你们真能抵抗住美国的入侵？”
古巴国防部长说：“我们当然不是他们的对手！可是我们有了你们苏联这个强大的朋友，他们总会有所顾虑吧！”
赫鲁晓夫意味深长地说：“我们相隔太远了，只怕到时候远水救不了近火啊！要不这样吧，把我们威力巨大的进攻性武器搬点儿到古巴，比如，装上核弹头的中程导弹、中远程导弹.有了它们，以后就没有人敢威胁你们了！”
赫鲁晓夫的冒险计划得到了卡斯特罗的认同.两国秘密达成协议：苏联提供的军事援助中，常规武器归古巴所有，导弹、核弹由苏联掌握.于是，在极其保密的情况下，苏联偷偷把导弹运到了古巴，导弹基地也进入了紧张的建设中.
世上没有不透风的墙.美国很快得到了风声，于是加强了对古巴的空中侦察.10月14日，一架美国U-2高空侦察机对古巴西部的军事基地进行了侦察.军事专家们分析了U-2拍摄的照片后，得出了一个令人震惊的结论：二十几个中远程导弹发射场已经初具规模，用不了多久，美国人就要生活在古巴核导弹的阴影之下了.
美国总统肯尼迪意识到了问题的严重性，立刻召开紧急会议.惊恐的气氛笼罩了整个会议室，谁也没想到苏联的核导弹竟然出现在家门口，只需一二分钟就能落到自己的头上.大家议论纷纷，有的主张实行海上封锁，禁止苏联舰船驶往古巴；有的主张采取军事打击，摧毁苏联设在古巴的导弹基地.
肯尼迪权衡再三，认为海上封锁是一个进可攻、退可守的上策.因为这样既可以避免立即爆发战争的危险，又使赫鲁晓夫有时间重新考虑他的行动.如果封锁发生作用，苏联将撤走导弹，反之，美国仍然可以进一步采取军事行动.不过，他觉得“海上封锁”这个词火药味太浓，就改成了“海上隔离”.
10月22日晚上七点，肯尼迪神情严肃地出现在电视银屏上，向美国人民披露了苏联正在古巴修建进攻性导弹发射场的消息.他宣布，为了消除这一核威胁，美国将实施“海上隔离”，对一切正在运往古巴的进攻性军事装备进行严格的检查.他同时表示，“海上隔离”仅仅是第一步，在必要时还将采取更有力的行动，“没有谁能正确地预料事态将如何发展，或者将要付出怎样的代价或伤亡”.
苏联马上做出反应，态度是同样的强硬，威胁要击沉阻止苏联船只的美国军舰.一时间，
山雨欲来风满楼.苏军和美军都进入了最高戒备状态，战略轰炸机满载核武器在空中盘旋，核潜艇进入了作战倒计时……核大战似乎一触即发.10月24日上午十点，一百八十多艘美国军舰驶向加勒比海，“海上隔离”正式展开.与此同时，一支由二十五条商船和战舰组成的苏联船队，毫无畏惧地直冲美国海军的封锁线驶来.双方的距离越来越近，人类的末日也似乎越来越近.
就连一向沉着的肯尼迪也难以承受这种压力，他把手伸向扭曲的脸，捂住了嘴，眼里露出痛苦的神色.他知道，如果苏联船队再向前一步，美国军舰就要对其开火，那意味着核战争的爆发，一小时内，苏联和美国将各有一亿人死亡，这是一个多么令人
毛骨悚然的可怕情景！
然而，十点二十三分，局势突然有了转机，苏联船只在封锁线外停了下来，接着，部分船只开始掉头返航.危机顿时缓和下来.赫鲁晓夫在对抗中看到了美国决不后退的决心，深深感到对峙的惟一结局就是死亡和毁灭，于是他决定妥协，当然这种妥协是有条件的.
两天后，赫鲁晓夫亲自致信肯尼迪，在信中，他一再强调把导弹运进古巴只是为了防卫美国对古巴的入侵.如果美国能作出不入侵古巴的保证，那么苏联愿意在联合国的监督下，从古巴撤走导弹.肯尼迪见好就收，赶紧回复赫鲁晓夫说：只要苏联先从古巴撤走所有进攻性武器，美国将随时解除对古巴的封锁，并不再入侵古巴.10月28日，莫斯科电台广播了赫鲁晓夫的决定：苏联将从古巴撤走全部导弹.
不久，苏联不顾古巴反对，拆除了导弹设施，并装箱运回国内.美国随即也解除了封锁.笼罩在世界上空的核大战阴云终于散去了.